Имеются 9 монет 8 одинаковых а 1 фальшивая



Восемь монет одна фальшивая.

Как при помощи чашечные весов (без гирь) и двух взвешиваний найти среди 8 монет фальшивую, которая легче настоящей.

Ответ

Трудность здесь в том, что необходисо догадаться разбить данные здесь 8 монет на неравные группы: две группы по три монеты в каждой и одна группа в 2 монеты.

Решение задачи

Кладем на весы первые две группы — по 3 монеты на каждую чашку весов (первое взвешивание). Если весы останутся п равновесии, то искомая монета — среди оставшихся двух и ее, как более легкую, сразу выделим вторым взвешиванием. Если же весы не останутся в равновесии, то фальшивая монета — на той чашке весов, которая пошла вверх. Выбираем теперь из этих монет любые 2 и кладем по одной на каждую чашку весов (второе взвешивание). Если равновесия не будет, то опять-таки чашка с фальшивой монетой пойдет вверх; если же весы останутся в равновесии, то искомая монета третья, не попавшая на весы.

О задаче

• Категория: Задачи на взвешивание,
• Степень сложности: средняя.
• Ключевые слова: 2, 8, весы, взвешивание, монета, фальшивка,
• Источник: Математическая смекалка,

Похожие задачи

Список похожих занимательных задач:

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

Листочком бумаги частично прикрыта буква. Сколько различных букв здесь может быть скрыто?

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Источник

Имеется 9 монет абсолютно одинакового вида 8 из них одинаковые по массе а 9 фальшивая оно отличается остальных более легким весом Какое наименьшее количество взвешиваний на чашечных весах необходимо ч?

Математика | 1 — 4 классы

Имеется 9 монет абсолютно одинакового вида 8 из них одинаковые по массе а 9 фальшивая оно отличается остальных более легким весом Какое наименьшее количество взвешиваний на чашечных весах необходимо чтобы найти эту монету.

Это будет 2 так как мы не знаем сколько весит обычная монета.

Среди 101 одинаковых по виду монет одна фальшивая, отличающаяся по весу?

Среди 101 одинаковых по виду монет одна фальшивая, отличающаяся по весу.

Как с помощью чашечных весов без гирь за два взвешивания определить, легче она остальных или тяжелее?

Находить фальшивую монету не требуется.

Есть 2014 одинаковых по виду монет и чашечные весы без гирек среди монет есть одна фальшивая, которая по весу отличается от настоящей предложите способ определить легче или тяжелее фальшивая монета че?

Есть 2014 одинаковых по виду монет и чашечные весы без гирек среди монет есть одна фальшивая, которая по весу отличается от настоящей предложите способ определить легче или тяжелее фальшивая монета чем настоящая за наименьшее число взвешиваний.

Из 8 одинаковых монет 1 фальшивая, несколько легче остальных?

Из 8 одинаковых монет 1 фальшивая, несколько легче остальных.

Как при помощи двух взвешиваний на чашечных весах найти эту монету?

Из 3 одинаковых с виду монет одна фальшивая, но неизвестно, она тяжелее или легче остальных?

Из 3 одинаковых с виду монет одна фальшивая, но неизвестно, она тяжелее или легче остальных.

Как определить фальшивую монету, сделав не более двух взвешиваний на чашечных весах без гирь?

Помогите , пожалуйстаЕсть 2014 одинаковых по виду монет и чашечные весы без гирек среди монет есть одна фальшивая, которая по весу отличается от настоящей предложите способ определить легче или тяжеле?

Помогите , пожалуйстаЕсть 2014 одинаковых по виду монет и чашечные весы без гирек среди монет есть одна фальшивая, которая по весу отличается от настоящей предложите способ определить легче или тяжелее фальшивая монета чем настоящая за наименьшее число взвешиваний.

Фальшивая легче, или тяжелее.

1. Среди 18 монет есть одна фальшивая, более легкая?

1. Среди 18 монет есть одна фальшивая, более легкая.

Как одним взвешиванием на чашечных весах без гирь отобрать среди этих монет 6 настоящих?

2. Одна из 75 одинаковых по виду монет – фальшивая, она несколько отличается по весу от остальных.

Как двумя взвешиваниями на чашечных весах определить, легче или тяжелее эта монета, чем остальные?

Скрудж Макдак знает, что из 27 золотых монет, одинаковых на вид, одна фальшивая и весит меньше остальных?

Скрудж Макдак знает, что из 27 золотых монет, одинаковых на вид, одна фальшивая и весит меньше остальных.

За какое минимальное количество взвешиваний на чашечных весах без гирь он сможет найти фальшивка?

На столе 12 монет, одна из которых фальшивая?

На столе 12 монет, одна из которых фальшивая.

Она отличается от остальных лишь по массе.

За какое минимальное число взвешиваний на чашечных весах можно точно обнаружить фальшивую монету?

Есть 9 монет, одинаковых на вид?

Есть 9 монет, одинаковых на вид.

Из них одна фальшивая ( легче остальных).

Как за 2 взвешивания на чашечных весах и без гирь найти эту монету ( настоящие монеты весят одинаково)?

У гнома 3 бриллианта одинаковых на вид?

У гнома 3 бриллианта одинаковых на вид.

Один из них фальшивый.

(настоящие имеют одинаковый вес).

За какое наименьшее количество взвешиваний можно найти фальшивый бриллиант на чашечных весах без гирь.

На этой странице находится ответ на вопрос Имеется 9 монет абсолютно одинакового вида 8 из них одинаковые по массе а 9 фальшивая оно отличается остальных более легким весом Какое наименьшее количество взвешиваний на чашечных весах необходимо ч?, из категории Математика, соответствующий программе для 1 — 4 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Математика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

Ответ смотри на картинке.

37 * 3 = 111л березового сока 46 * 2 = 92л морковного 111 + 92 = 203л всего Ответ : 203л сока привезли в школьную столовую.

1)35 — (17 + 12 + 3) = 3(чел) — купили только холодильники 2)36 — (17 + 16 + 3) = 3(чел) — купили только микроволновки 3)37 — (12 + 16 + 3) = 6(чел) — купили телефизоры 4)3 + 17 + 3 + 16 + 12 + 6 = 57(чел) — было в магазине 5)65 — 57 = 8(чел) — не ку..

От 15 коров получили 15 * 5410 = 81150 л от 60 коров 60 * 530 = 31800 л итого 81150 + 318000 = 399150 пусть на масло пустили Х молока тогда Х = 399150 : 3 = 133050 л израсходовали на масло.

4(1 — 0, 5y) = — 2(3 + 2y) 4 — 2y = — 6 — 4y 10 = — 2y y = — 10 / 2 = — 5.

А)возрос в двое — 100% 100% : 10 лет = 10% в год б)возрос в 1. 5 раза — 50 % 50% : 10 лет = 5% в год в)возрос в 10 раз — 900% . 900% : 10 лет = 90%в год.

328 + 246 + 109 = 683 учеников учатся в гимназии или изучают английски и французский.

1)Сколько изучают Английский? 328 — 109 = 219 2) Сколько изучают только французкий? 246 — 109 = 137 3) Сколько всего учеников 219 + 137 + 109 = 465.

6 к. — 90 п. 10 к. — ? п. 1) 90 : 6 = 15(п. ) — в одном кабинете 2) 15 * 10 = 150(п. ) — всего завезли в школу.

180 : (16 — 1) = 180 : 15 = 12(ч) — всего Ответ : за 12 часов 1)72 : 6 = 12(м квадратн. ) — покрасит 1 маляр за 1 ч 2)6 + 2 = 8(ч) — будет красить 2 маляр 3)72 : 8 = 9(м квадратн. ) — покрасит 2 маляр за 1 ч 4)12 + 9 = 21(м квадратн) — покрасят оба..

Источник

Имеются 9 монет 8 одинаковых а 1 фальшивая

а) Среди 9 монет одинакового достоинства одна фальшивая — ее вес меньше, чем у настоящих. Как при помощи двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить фальшивую монету?

б) Известно, что среди гирь достоинством 1 кг, 2 кг, 3 кг и 5 кг одна гиря отличается по весу от маркировки, указанной на ней. Можно ли при помощи двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить «неправильную» гирю?

в) Среди 12 монет одинакового достоинства одна фальшивая — ее вес отличается от веса настоящих, но неизвестно, легче она настоящих или тяжелее. За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно выделить фальшивую монету и при этом установить, легче она или тяжелее настоящих?

а) Взвесим по три монеты. Если одна из троек перевесит, то фальшивая в другой тройке, если же на весах равновесие, то фальшивая среди трех, которые мы не брали. В любом случае остается три подозрительных монеты.

Взвесим две из них. По этому взвешиванию фальшивая найдется.

б) Проверим равенства Если нарушается только первое равенство, то неправильна гиря 1 кг, если только второе — 5 кг. Если в обоих равенствах перевешивает одна чашка, то 3 кг, если разные чашки — то 2 кг.

в) Пронумеруем монеты числами от 1 до 12. Взвесим монеты 1—4 с монетами 5—8.

1) Если весы в равновесии, то все монеты на них настоящие. Взвесим с

Если весы и сейчас в равновесии, то фальшивая — 12 и, взвешивая ее с 1, определим, легче она или тяжелее.

Если же равновесия нет, то фальшивая среди монет 9—11, и мы знаем ее тип (легче она или тяжелее). Из трех монет можно найти фальшивую за одно взвешивание (см. пункт а)

2) Если одна чашка перевесила. Пусть, например, это чашка 1—4. Тогда либо одна из них тяжелее настоящих, либо одна из 5—8 легче настоящих.

Взвесим 1, 2, 5 и 3, 4, 6.

Если весы в равновесии, то взвесим 7 и 8 — фальшивая та из них, которая легче.

Если одна чашка перевесила, то пусть, например, это чашка 1, 2, 5. Это означает, что фальшивая либо 1 либо 2 (тяжелее настоящей), либо 6 (легче настоящей). Взвешивая 1 и 2, мы определим, какая ситуация реализовалась.

Докажем, что за 2 взвешивания сделать этого нельзя. Допустим, есть такой алгоритм. При его выполнении может произойти 9 вариантов (3 результата первого взвешивания и в каждом из них три результата второго взвешивания). По этим вариантам мы должны назвать фальшивую монету однозначно. Но поскольку монет 12, то какую-то из них наш алгоритм никогда не назовет фальшивой. Значит, если именно она фальшивая, алгоритм даст неправильный ответ.